Lenguaje de Primer Orden | Cuantificador Universal y Existencial

Todo x
Cualquiera x
Cada x
Se simbolizan por "∀x" y se llama cuantificador universal.
Otros giros utilizados para la expresión "Existe un x" son:
Hay x
Existe x, tal que
Algún x
Algunos x
Que se simbolizan por "∃x" y se llama cuantificador existencial.

Existen tres formas de convertir una función proposicional P(x) en una proposición a saber:

Haciendo la sustitución de las variables por un término específico.
Anteponiendo la expresión "para todo x" o cuantificador universal.
Anteponiendo la expresión "existe al menos un x" o cuantificador existencial.

Ejercicios :.

1. Algún estudiantes de está clase visitará San Salvador y cada estudiante de esta clase visitará Mejicanos o San Salvador. ∃xP(x)→Q(x)vR(x)
2. Todos tenemos exactamente un mejor amigo. ∀xQ(x)
3.  Si m es un entero par, entonces m + 7 es impar. ∀xQ(x) → Q(x)
4. Todos los leones son fieras. ∀xP(x)
5. Algunos leones no toman café. ∃x¬P(x)
6. Algunas criaturas salvaje no son de Africa. ∃x¬Q(x)
7. Algunos números negativos no son enteros. ∃x¬P(x)
8. Algunos gobiernos no respetan la libertad. ∃x¬P(x)
9.   Si todo es rojo, hay algo rojo. ∀xQ(x)